Tiivistelmä

Mikä on Monte Carlon simulaatio?

• Monte Carlon simulaatiot mallinnetaan eri tulosten todennäköisyys ennusteissa ja arvioissa. He ansaitsevat nimensä Monacon alueelta Monacossa, joka on kuuluisa huippuluokan kasinoistaan. Satunnaiset tulokset ovat keskeisessä asemassa tekniikassa, aivan kuten ruletti ja peliautomaatit. Monte Carlon simulaatiot ovat hyödyllisiä monilla aloilla, mukaan lukien suunnittelu, projektinhallinta, öljyn ja kaasun etsintä sekä muu pääomavaltainen teollisuus , Tutkimus ja kehitys sekä vakuutukset. Tämä artikkeli keskittyy rahoituksen ja liiketoiminnan sovelluksiin.
• Todennäköisyysjakaumat. Simulaatiossa epävarmat syötteet kuvataan käyttämällä todennäköisyysjakaumat . Kun yhtä tai useampaa tuloa kuvataan todennäköisyysjakaumaksi, ulostulosta tulee myös todennäköisyysjakauma. Tietokone piirtää satunnaisesti luvun jokaisesta tulojakaumasta ja laskee ja tallentaa tuloksen. Tämä toistetaan satoja tai tuhansia kertoja, kutakin kutsutaan iteraatioksi. Yhdistettynä nämä iteraatiot arvioivat lopullisen tuloksen todennäköisyysjakauman.

Monte Carlon simulaatio-opetusohjelma

• Vaihe 1: Mallin valitseminen tai rakentaminen. Käytä yksinkertaista mallia, joka keskittyy todennäköisyysjakaumien käytön tärkeimpien ominaisuuksien esiin tuomiseen. Huomaa, että aluksi tämä malli ei eroa mistään muusta Excel-mallista - laajennukset toimivat nykyisten mallien ja laskentataulukoiden kanssa.
• Vaihe 2: Ensimmäisen todennäköisyysjakauman luominen. Ensin meidän on kerättävä oletusten tekemiseen tarvittavat tiedot, sitten meidän on valittava oikeat todennäköisyysjakaumat lisättäviksi. On tärkeää huomata, että tärkeimpien syötteiden / oletusten lähde on sama riippumatta siitä, mitä lähestyt epävarmuuden käsittelyssä. Sitten käydään läpi ja korvataan tärkeimmät tuloarvomme todennäköisyysjakaumilla yksi kerrallaan. Seuraavaksi valitset jakelun, jota haluat käyttää (esim. Normaali).
• Vaihe 3: Laajenna tuloennusteita yhdestä vuodesta useaan. Monte Carlon mallinnuksen avulla pidä mielessä, kuinka epävarmuus- ja todennäköisyysjakaumat pinotaan päällekkäin, kuten ajan myötä. Toinen lähestymistapa on saada viisi riippumatonta jakelua, yksi vuosittain.
• Vaihe 4: Marginaalien ilmaiseminen todennäköisyysjakaumina. Tässä voimme käyttää korrelaatiofunktionaalisuutta simuloida tilannetta, jossa suhteellisen markkinaosuuden ja kannattavuuden välillä on selkeä korrelaatio, mikä heijastaa mittakaavaetuja. Ja käytettävissä olevasta ajasta, tapahtuman koosta ja muista tekijöistä riippuen on usein järkevää rakentaa toimintamalli ja syöttää epävarmimmat muuttujat nimenomaisesti. Näitä ovat: tuotemäärät ja hinnat, hyödykkeiden hinnat, valuuttakurssit, keskeiset yleiskustannukset, aktiiviset kuukausittaiset käyttäjät ja keskimääräiset tulot yksikköä kohti (ARPU). On myös mahdollista mallintaa paitsi muuttujia, kuten kehitysaika, markkinoille tuloaika tai markkinoiden käyttöönottoprosentti.
• Vaihe 5: Tase ja kassavirtalaskelma. Käyttämällä hahmoteltua lähestymistapaa voimme nyt jatkaa taseen ja kassavirtalaskelman läpi, täyttää oletukset ja käyttää todennäköisyysjakaumia missä se on järkevää.
• Vaihe 6: Mallin viimeistely. Monte Carlon mallin rakentamisella on yksi lisäaskel tavanomaiseen taloudelliseen malliin verrattuna: Solut, joissa haluamme arvioida tuloksia, on nimettävä nimenomaisesti ulostulosoluiksi. Ohjelmisto tallentaa jokaisen simulaation iteraation tulokset näille soluille, jotta voimme arvioida sen jälkeen, kun simulaatio on valmis - kaikki mallin solut lasketaan uudelleen jokaisen iteraation yhteydessä, mutta muiden solujen iteraatioiden tulokset, joita ei ole nimetty syöttö- tai ulostulosoluiksi, menetetään eikä niitä voida analysoida simulaation päättymisen jälkeen. Kun olet valmistanut mallin, on aika suorittaa simulaatio ensimmäistä kertaa painamalla yksinkertaisesti Käynnistä simulaatio ja odottamalla muutama sekunti.
• Vaihe 7: Tulosten tulkinta. Voimme nyt selvästi nähdä, että kyseisen arvon ympärillä on useita potentiaalisia tuloksia, joilla on eri todennäköisyydet. Tämä antaa meille mahdollisuuden muotoilla uudelleen kysymyksiä, kuten 'Tulemmeko tällä sijoituksellamme esteellisen tuoton?' kohtaan 'Kuinka todennäköisesti saavutamme tai ylitämme esteemme?' Voit tutkia todennäköisimpiä tuloksia käyttämällä esimerkiksi luottamusväliä. Visualisoinnista on hyötyä, kun tuloksia välitetään eri sidosryhmille, ja voit peittää muiden tapahtumien tuotoksia verrataksesi visuaalisesti, kuinka houkutteleva ja (epä) varma nykyinen on verrattuna muihin.
• ApeeScape Finance voi auttaa sinua kaikissa mallintamistarpeissasi Excel-asiantuntijat , taloudellisen mallinnuksen konsultit , arvostusasiantuntijat ja talousennusteiden asiantuntijat .

Johdanto

Ensinnäkin ainoa varmuus on, että varmuutta ei ole. Toiseksi, jokainen päätös seurauksena on todennäköisyyksien punnitseminen. Kolmanneksi epävarmuudesta huolimatta meidän on päätettävä ja toimittava. Ja lopuksi meidän on arvioitava päätökset paitsi tulosten perusteella myös siitä, miten nämä päätökset tehtiin. - Robert E.Rubin

Yksi tärkeimmistä ja haastavimmista näkökohdista ennustaminen käsittelee tulevaisuuden tutkimiseen liittyvää epävarmuutta. Vuodesta 2003 lähtien olen rakentanut ja asuttanut satoja taloudellisia ja toimintamalleja LBO: lle, käynnistysvarainhankinnoille, budjetille, yritysjärjestelyille ja yritysstrategioille. Olen nähnyt monenlaisia ​​lähestymistapoja siihen. Jokainen toimitusjohtaja, talousjohtaja, hallituksen jäsen, sijoittaja tai sijoitusvaliokunnan jäsen tuo oman kokemuksensa ja lähestymistavansa taloudellisiin ennusteisiin ja epävarmuuteen - eri kannustimien vaikutuksesta. Usein todellisten tulosten vertaaminen ennusteisiin antaa arvion siitä, kuinka suuret poikkeamat ennusteiden ja todellisten tulosten välillä voivat olla, ja siksi tarve ymmärtää ja tunnistaa epävarmuus nimenomaisesti.

Aloitin aluksi käyttämällä skenaario- ja herkkyysanalyysejä epävarmuuden mallintamiseksi ja pidän niitä edelleen erittäin hyödyllisinä työkaluina. Siitä lähtien, kun lisäsin Monte Carlon simulaatiot työkalupakkiini vuonna 2010, olen huomannut niiden olevan erittäin tehokas työkalu tarkentamaan ja parantamaan sitä, miten ajattelet riskejä ja todennäköisyyksiä. Olen käyttänyt lähestymistapaa kaikkeen, DCF-arvostusten rakentamisesta, yritysostojen ostovaihtoehtojen arvostamisesta ja riskien keskustelusta luotonantajien kanssa rahoituksen hakemiseen ja riskipääomarahoituksen kohdentamisen ohjaamiseen startup-yrityksille. Hallituksen jäsenet, sijoittajat ja ylimmän johdon ryhmät ovat aina ottaneet tämän lähestymistavan hyvin vastaan. Tässä artikkelissa annan vaiheittaisen opetusohjelman Monte Carlon simulaatioiden käytöstä käytännössä rakentamalla DCF-arvostusmalli.

Jokainen päätös on punnitustodennäköisyyksien asia

Ennen tapaustutkimuksen aloittamista tarkastellaan muutamia erilaisia ​​lähestymistapoja epävarmuuden käsittelemiseen. Käsite odotettu arvo Rahavirran todennäköisyyspainotettu keskiarvo kaikissa mahdollisissa tilanteissa on Finance 101. Mutta rahoitusalan ammattilaiset ja päätöksentekijät käyttävät hyvin erilaisia ​​lähestymistapoja kääntäessään tämän yksinkertaisen oivalluksen käytäntöön. Lähestymistapa voi vaihdella yksinkertaisesti siitä, että epävarmuutta ei tunnisteta tai siitä keskustella ollenkaan, toisaalta hienostuneisiin malleihin ja ohjelmistoihin. Joissakin tapauksissa ihmiset käyttävät enemmän aikaa todennäköisyyksien keskusteluun kuin kassavirtojen laskemiseen.

Sen lisäksi, että yksinkertaisesti ei puututa siihen, tutkitaan muutamia tapoja käsitellä epävarmuutta keskipitkällä tai pitkällä aikavälillä. Monien näistä pitäisi olla sinulle tuttuja.

Yhden skenaarion luominen. Tämä lähestymistapa on oletusarvo budjetille, monille startup-yrityksille ja jopa sijoituspäätöksille. Sen lisäksi, että se ei sisällä mitään tietoa epävarmuuden tai tunnustamisen tasosta, että tulokset voivat poiketa ennusteista, se voi olla epäselvä ja sitä voidaan tulkita eri tavoin sidosryhmien mukaan. Jotkut saattavat tulkita sen venytyskohteeksi, jossa todellinen tulos todennäköisesti jää alle ylityksen. Jotkut pitävät sitä perustason suorituskykynä, jossa on enemmän ylös- kuin alaspäin. Toiset saattavat nähdä sen '' perustapauksena '' 50/50 todennäköisyydellä ylös ja alas. Joissakin lähestymistavoissa, etenkin startup-yrityksissä, se on hyvin kunnianhimoinen ja epäonnistuminen tai puute on todennäköisempi tulos ylivoimaisesti, mutta korkeampaa diskonttokorkoa käytetään yrittäessä ottaa huomioon riski.	Tämän lähestymistavan mukaisen pitkän aikavälin kassavirtaennusteen panokset ovat kaikki piste-estimaatteja, jolloin tässä esimerkissä saadaan 50 miljoonan euron pisteennuste, implisiittisellä todennäköisyydellä 100%.
Useiden skenaarioiden luominen. Tämä lähestymistapa tunnustaa, että todellisuus ei todennäköisesti paljastu yhden suunnitelman mukaisesti. Yksinkertaisimmassa muodossaan, herkkyysanalyysissä, tämä voisi simuloida esimerkiksi myynnin kasvun vaikutusta 10% yli ja alle perustapauksen, käyttämällä tietyn kiinteiden, puoliksi muuttuvien ja muuttuvien kustannusten yhdistelmää tuloksen arvioimiseksi vaikutus. Monimutkaisemmissa muodoissa sinä ajattele tulevaisuutta täysin eri näkökulmasta kussakin skenaariossa ja analysoi eri teknologisen kehityksen, kilpailudynamiikan ja makrotrendien vaikutukset yhtiön tulokseen. Usein skenaariot valitaan valitettavasti melko mielivaltaisesti ja toisinaan haluttu lopputulos mielessä.	Kolme erilaista skenaariota tuottavat kolme erilaista tulosta, joiden oletetaan olevan yhtä todennäköisiä. Tulosten todennäköisyyttä korkean ja matalan skenaarion ulkopuolella ei oteta huomioon.
Perus-, ylösalaisin- ja haittatapausten luominen todennäköisyyksien avulla, jotka on nimenomaisesti tunnistettu. Toisin sanoen karhu- ja sonni-tapaukset sisältävät esimerkiksi 25%: n todennäköisyyden kummassakin hännässä, ja käyvän arvon arvio edustaa keskipistettä. Hyödyllinen hyöty tästä riskienhallinnan näkökulmasta on selkeä analyysi pyrstöriskistä, ts. Tapahtumista, jotka ovat ylä- ja alamäen skenaarioiden ulkopuolella.	Kuva Morningstarin arvostuskäsikirja
Käyttämällä todennäköisyysjakaumia ja Monte Carlon simulaatioita. Todennäköisyysjakaumien avulla voit mallintaa ja visualisoida kaikki mahdolliset tulokset ennusteessa. Tämä voidaan tehdä paitsi aggregaattitasolla myös yksityiskohtaisten yksittäisten syötteiden, oletusten ja ohjainten osalta. Monte Carlon menetelmiä käytetään sitten laskemaan tuloksena olevat todennäköisyysjakaumat aggregaattitasolla, mikä mahdollistaa analyysin siitä, kuinka useat epävarmat muuttujat vaikuttavat kokonaistulosten epävarmuuteen. Ehkä tärkeintä, lähestymistapa pakottaa kaikki analyysiin ja päätöksiin osallistuvat tunnistamaan nimenomaisesti ennustamiseen liittyvän epävarmuuden ja ajattelemaan todennäköisyyksiä. Aivan kuten muilla lähestymistavoilla, tällä on haittoja, mukaan lukien väärän tarkkuuden riski ja siitä johtuva ylivarmaus, joka voi johtua kehittyneemmän mallin käytöstä, ja lisätyö, joka vaaditaan sopivien todennäköisyysjakaumien valitsemiseksi ja niiden parametrien arvioimiseksi, jos muuten olisi vain piste-estimaatteja käytetty.

Mikä on Monte Carlon simulaatio?

Monte Carlon simulaatiot mallinnetaan eri tulosten todennäköisyys vuonna 2007 taloudelliset ennusteet ja arviot. He ansaitsevat nimensä Monacon alueelta Monacossa, joka on maailmankuulu huippuluokan kasinoistaan; satunnaiset tulokset ovat keskeisessä asemassa tekniikassa, aivan kuten ruletti ja peliautomaatit. Monte Carlon simulaatiot ovat hyödyllisiä monilla aloilla, mukaan lukien suunnittelu, projektinhallinta, öljyn ja kaasun etsintä sekä muu pääomavaltainen teollisuus , Tutkimus ja kehitys sekä vakuutukset; tässä keskityn rahoituksen ja liiketoiminnan sovelluksiin.

Todennäköisyysjakaumat

Simulaatiossa epävarmat syötteet kuvataan käyttämällä todennäköisyysjakaumat , kuvataan parametreilla, kuten keskiarvo ja keskihajonta. Esimerkki panoksista rahoitusennusteissa voi olla mitä tahansa tuloista ja katteista jotain tarkempaan, kuten hyödykkeiden hinnat, investoinnit laajentumiseen tai valuuttakurssit.

Kun yhtä tai useampaa tuloa kuvataan todennäköisyysjakaumaksi, ulostulosta tulee myös todennäköisyysjakauma. Tietokone piirtää satunnaisesti luvun jokaisesta tulojakaumasta ja laskee ja tallentaa tuloksen. Tätä toistetaan satoja, tuhansia tai kymmeniä tuhansia kertoja, kutakin kutsutaan iteraatioksi. Yhdistettynä nämä iteraatiot arvioivat lopullisen tuloksen todennäköisyysjakauman.

Syöttötyypit

Tulojakaumat voivat olla joko jatkuva , jossa satunnaisesti tuotettu arvo voi ottaa minkä tahansa arvon jakauman alle (esimerkiksi normaalijakauman), tai erillinen , jossa todennäköisyydet liitetään kahteen tai useampaan erilliseen skenaarioon.

Simulaatio voi sisältää myös sekoituksen erityyppisiä jakaumia. Otetaan esimerkiksi farmaseuttinen T & K-projekti, jossa on useita vaiheita, joista jokaisella on erillinen todennäköisyys menestyä tai epäonnistua. Tämä voidaan yhdistää jatkuviin jakeluihin, joissa kuvataan kussakin vaiheessa tarvittavat epävarmat investointisummat ja mahdolliset tuotot, jos projektin tuloksena on tuote, joka saavuttaa markkinat. Alla olevassa kaaviossa on esitetty tällaisen simulaation tuotos: ~ 65%: n todennäköisyys menettää koko 5–50 miljoonan euron investointi (nykyarvo) ja ~ 35%: n todennäköisyys nettovoitosta todennäköisimmin 100 € - 250 € - tiedot menetetään, jos tärkeimmät tuototiedot, kuten Peili tai NPV esitetään pisteestimaateina todennäköisyysjakaumien sijaan.

Esimerkki Monte Carlon simulaatiosta projektille, jossa on useita Go / No-Go-vaiheita ja epävarmat investoinnit välillä, epävarmalla arvolla, jos projekti saavuttaa valmistumisen

Monte Carlon simulaatiot käytännössä

Yksi syy, miksi Monte Carlon simulaatioita ei käytetä laajemmin, johtuu siitä, että tyypilliset rahoituksen päivittäiset työkalut eivät tue niitä kovin hyvin. Excel ja Google Sheets pitävät kussakin solussa yhden numeron tai kaavan tuloksen, ja vaikka ne pystyvät määrittelemään todennäköisyysjakaumat ja generoimaan satunnaislukuja, Monte Carlon toiminnallisuuden omaavan rahoitusmallin rakentaminen on hankalaa. Ja vaikka monet rahoituslaitokset ja sijoituspalveluyritykset käyttävät Monte Carlon simulaatioita johdannaisten arvostamiseen, salkkujen analysointiin ja muuhun, niiden työkalut ovat yleensä kehittyneitä yrityksen sisällä, omistuksessa tai kohtuuttoman kalliissa - mikä tekee niistä yksittäisen rahoitusalan ammattilaisen ulottumattomissa.

Siksi haluan kiinnittää huomiota esimerkiksi Excel-laajennuksiin @RISKI kirjoittanut Palisade, MalliRisk kirjoittanut Vose, ja Risk AMP , mikä yksinkertaistaa huomattavasti Monte Carlon simulaatioiden käyttöä ja antaa sinun integroida ne nykyisiin malleihisi. Seuraavassa läpikäynnissä käytän @RISK.

Tapaustutkimus: kassavirtaennusteet Monte Carlon simulaatiolla

Tarkastellaan yksinkertaista esimerkkiä, joka havainnollistaa Monte Carlon simulaation keskeisiä käsitteitä: viiden vuoden kassavirtaennuste. Tässä läpikäynnissä olen perustanut ja täyttänyt peruskassavirran mallin arvostusta varten, korvannut syötteet asteittain todennäköisyysjakaumilla ja suorittanut simulaation ja analysoinut tulokset.

Vaihe 1. Mallin valitseminen tai rakentaminen

Ensinnäkin käytän yksinkertaista mallia, joka keskittyy korostamaan todennäköisyysjakaumien käytön keskeisiä piirteitä. Huomaa, että aluksi tämä malli ei eroa mistään muusta Excel-mallista; Edellä mainitsemani laajennukset toimivat nykyisten mallien ja laskentataulukoiden kanssa. Alla oleva malli on yksinkertainen valmis-versio, joka on täynnä oletuksia yhden skenaarion muodostamiseksi.

Vaihe 2. Ensimmäisen todennäköisyysjakauman luominen

Ensin meidän on kerättävä oletusten tekemiseen tarvittavat tiedot, sitten meidän on valittava oikeat todennäköisyysjakaumat lisättäviksi. On tärkeää huomata, että tärkeimpien syötteiden / oletusten lähde on sama riippumatta siitä, mitä lähestyt epävarmuuden käsittelyssä. Kaupallinen due diligence , kattava katsaus yrityksen liiketoimintasuunnitelmaan ennakoidun markkinakehityksen, toimialan trendien ja kilpailudynamiikan yhteydessä, sisältää tyypillisesti ekstrapoloinnin historiallisista tiedoista, asiantuntijalausuntojen sisällyttämisen, markkinatutkimusten tekemisen ja markkinaosapuolten haastattelun. Kokemukseni mukaan asiantuntijat ja markkinaosapuolet keskustelevat mielellään erilaisista skenaarioista, riskeistä ja tulosalueista. Useimmat eivät kuitenkaan kuvaa nimenomaisesti todennäköisyysjakaumia.

Käydään nyt läpi ja korvataan tärkeimmät panosarvomme todennäköisyysjakaumilla yksitellen, aloittaen ensimmäisen ennustevuoden (2018) arvioidusta myynnin kasvusta. @RISK-laajennus Excelille voidaan arvioida 15 päivän ilmaisella kokeiluversiolla, joten voit ladata sen Palisade-verkkosivusto ja asenna se muutamalla napsautuksella. Kun @RISK-laajennus on käytössä, valitse solu, johon haluat jakelun, ja valitse valikosta Määritä jakelu.

Sitten valitset yhden tulevasta jakelupaletista. @RISK-ohjelmisto tarjoaa yli 70 erilaista jakelua, joista valita, joten valitseminen voi tuntua aluksi ylivoimaiselta. Alla on opas kouralliseen, jota käytän useimmin:

Normaali. Määritetään keskiarvolla ja keskihajonnalla. Tämä on hyvä lähtökohta yksinkertaisuutensa vuoksi ja sopii jatkoa Morningstar-lähestymistavalle, jossa määritetään jakelu, joka kattaa kenties jo määritellyt skenaariot tai alueet tietylle tulolle varmistaen, että tapaukset ovat symmetrisiä perustapauksen ympärillä ja että kunkin hännän todennäköisyydet näyttävät kohtuullisilta (sanotaan 25% kuten Morningstar-esimerkissä).
Johnson Hetket. Valitsemalla tämän voit määrittää vääristyneet jakaumat ja jakaumat rasvaisemmilla tai ohuemmilla hännillä (teknisesti lisäämällä vinous ja kurtosis parametrit). Kulissien takana tämä käyttää algoritmia valitaksesi yhden neljästä jakaumasta, joka heijastaa neljää valittua parametria, mutta joka on näkymätön käyttäjälle - kaikki, joihin meidän on keskityttävä, ovat parametrit. Joskus tuloa varten kerätessä tietoa käy selväksi, että normaali jakauma ei ole sopiva. Esimerkiksi yritykselle, joka on toimialan syklissä tai huipulla, todennäköisyys parempaan tai huonompaan tulokseen seuraavien, esimerkiksi viiden vuoden aikana, ei ole symmetrinen. Mitä lähempänä huipua, sitä todennäköisempi taantuma verrattuna vahvaan suorituskykyyn. Tällöin vino jakelu voi olla hyödyllinen. Rasvapään käsitteestä on kirjoitettu paljon monilla rahoitusaloilla. Näyttää siltä, ​​että normaali jakauma ei usein kuvaa kovin hyvin todellisia tuloksia, ja tapahtumia, joiden pitäisi olla hyvin harvinaisia, esiintyy useammin kuin normaali jakauma osoittaisi.
Erillinen. Jos todennäköisyydet annetaan kahdelle tai useammalle spesifiselle arvolle. Palataksemme alussa vaiheitettuun T & K-projekti-esimerkkiin, onnistumisen todennäköisyys kussakin vaiheessa mallinnetaan binaarisena erillisenä jakaumana, jonka tulos 1 edustaa menestystä ja 0 epäonnistumista.
Jakeluasennus. Kun sinulla on paljon historiallisia datapisteitä, jakelun sovitustoiminnot ovat hyödyllisiä. Tämä ei tarkoita esimerkiksi kolmen tai neljän vuoden historiallista myynnin kasvua, vaan aikasarjatietoja, kuten hyödykkeiden hintoja, valuuttakursseja tai muita markkinahintoja, joissa historia voi antaa hyödyllistä tietoa tulevista trendeistä ja epävarmuustasosta.
Yhdistämällä useita eri jakeluja yhdeksi. Yksittäisten ennakkoluulojen mahdollisten vaikutusten lieventämiseksi on usein hyvä sisällyttää eri lähteiden panos olettamukseen ja / tai tarkastella tuloksia ja keskustella niistä. On olemassa erilaisia ​​lähestymistapoja: Valmista luonnos tai ensimmäinen näkymä ja tarkista sitten asiantuntijoiden, laajemman johtoryhmän tai muiden päättäjien kanssa. Kehitä tärkeimmät jakelut yhdessä kokouksessa. Tämä voi johtaa hyvään keskusteluun ja parempiin tuloksiin, mutta kuten aina, ryhmän kokoonpano on kriittinen; Eri näkökulmat / toiminnot ovat edustettuina ja tarmokkaan mutta kunnioittavan keskustelun ilmapiirin luominen on tietysti hyödyllistä. Kehitä yksi jakelu kullekin avainlähteelle ja yhdistä ne painotettuna sen mukaan, kuinka paljon uskot kumpaankin. Jos saat palautetta useilta eri asiantuntijoilta, voi olla hyvä antaa jokaisen heistä antaa oma näkemyksensä muista riippumatta ja sitten yhdistää yksi. @RISK-toiminto MakeRiskInput tekee tämän puolestamme.	Paino: 20% + Paino: 20% + Paino: 60% =
Vapaalla kädellä. Vapaakäden toiminto on hyödyllinen, jos haluat havainnollistaa jakelua nopeasti keskustelujen osana tai jos tarvitset jakelua luonnostellessasi mallia, jota ei ole helppo luoda olemassa olevasta paletista. Kuten nimestä voi päätellä, voit piirtää jakauman yksinkertaisella maalaustyökalulla.

Nyt näemme visualisoinnin jakaumasta muutamalla parametrilla vasemmalla puolella. tarkoittaa ja keskihajonta symbolien tulisi näyttää tutuilta. Normaalijakauman tapauksessa keskiarvo olisi se, mitä aiemmin syötimme yhtenä arvona soluun. Tässä on esimerkkinä vuoden 2018 myynnin todennäköisyysjakauma, jossa 10% edustaa keskiarvoa. Vaikka tyypillinen mallisi keskittyy joko vain 10 prosentin lukumäärään tai siinä on 'härkä' - ja 'karhu' -skenaariot, joiden kasvu on ehkä 15 ja 5 prosenttia, tämä antaa nyt tietoa kaikista odotetuista mahdollisista tuloksista.

Myynnin kasvun todennäköisyysjakauma yhdessä vuodessa

Yksi Monte Carlon simulaatioiden etu on, että matalan todennäköisyyden hännätulokset voivat laukaista ajattelua ja keskusteluja. Vain ylös- ja alaspäin suuntautuvien skenaarioiden esittäminen voi aiheuttaa riskin, että päättäjät tulkitsevat niitä ulkorajoiksi ja hylkäävät kaikki ulkopuoliset skenaariot. Tämä voi johtaa virheelliseen päätöksentekoon ja altistuminen tuloksille, jotka ylittävät organisaation tai yksilön suvaitsevaisuuden riskeihin. Jopa 5 tai 1 prosentin todennäköisyyttä ei voida hyväksyä, jos kyseisellä skenaarialla olisi katastrofaalisia seurauksia.

Vaihe 3. Laajenna tuloennusteita yhdestä vuodesta useaan

Monte Carlon mallinnuksen avulla pidä mielessä, kuinka epävarmuus- ja todennäköisyysjakaumat pinotaan päällekkäin, kuten ajan myötä. Tarkastellaan esimerkkiä. Koska myynti vuosittain riippuu edellisten kasvusta, voimme visualisoida ja nähdä, että arviomme 2022 myynnistä on epävarmempi kuin vuonna 2018 (esitetty käyttämällä standardipoikkeamia ja 95%: n luottamusvälejä kullakin vuodella). Yksinkertaisuuden vuoksi alla oleva esimerkki määrittelee kasvun vuodeksi, 2018, ja soveltaa sitten samaa kasvuvauhtia kullekin seuraavalle vuodelle vuoteen 2022 asti. Toinen lähestymistapa on viisi riippumatonta jakaumaa, yksi kutakin vuotta kohden.

Havainnollistaa kuinka epävarmuus lisääntyy ajan myötä (tulosten jakautumisen laajentaminen)

Vaihe 4. Jatka tuloslaskelmaa - marginaalien ilmaiseminen todennäköisyysjakaumina

Arvioimme nyt EBIT-marginaalin todennäköisyysjakauman vuonna 2018 (korostettu alla) samalla tavalla kuin teimme sen myynnin kasvun kannalta.

Tässä voimme käyttää korrelaatiofunktiota simuloimaan tilannetta, jossa suhteellisen markkinaosuuden ja kannattavuuden välillä on selkeä korrelaatio, mikä heijastaa mittakaavaetuja. Skenaarioilla, joissa myynnin kasvu on suurempaa suhteessa markkinoihin ja vastaavasti suurempi suhteellinen markkinaosuus, voidaan mallintaa olevan positiivinen korrelaatio korkeamman liikevoittomarginaalin kanssa. Aloilla, joilla yrityksen omaisuus korreloi vahvasti jonkin muun ulkoisen tekijän kanssa, kuten öljyn hintojen tai valuuttakurssien kanssa, voi olla järkevää määrittää jakauma tälle tekijälle ja mallintaa korrelaatio myynnin ja kannattavuuden kanssa.

Myynnin kasvun ja marginaalien välisen korrelaation mallintaminen

Käytettävissä olevasta ajasta, tapahtuman koosta ja muista tekijöistä riippuen on usein järkevää rakentaa toimintamalli ja syöttää epävarmimmat muuttujat nimenomaisesti. Näitä ovat: tuotemäärät ja hinnat, hyödykkeiden hinnat, valuuttakurssit, tärkeimmät yleiskustannukset, kuukausittaiset aktiiviset käyttäjät ja keskimääräiset tulot yksikköä kohti (ARPU). On myös mahdollista mallintaa muuttujia, kuten kehitysaika, markkinoille tuloaika tai markkinoiden käyttöönottoprosentti.

Vaihe 5. Tase ja kassavirtalaskelma

Käyttämällä hahmoteltua lähestymistapaa voimme nyt jatkaa taseen ja kassavirtalaskelman läpi, täyttää oletukset ja käyttää todennäköisyysjakaumia missä se on järkevää.

Huomautus capexista: tämä voidaan mallintaa joko absoluuttisina määrinä tai prosentteina myynnistä, mahdollisesti yhdessä suurempien vaiheittaisten sijoitusten kanssa; esimerkiksi tuotantolaitoksella voi olla selkeä kapasiteettiraja ja suuri laajennusinvestointi tai uusi laitos, joka tarvitaan, kun myynti ylittää kynnyksen. Koska jokainen sanotuista 1000 tai 10000 iteraatiosta on mallin täydellinen uudelleenlaskenta, voidaan käyttää yksinkertaista kaavaa, joka laukaisee investointikustannukset, jos / kun tietty määrä saavutetaan.

Vaihe 6. Mallin viimeistely

Monte Carlon mallin rakentamisella on yksi lisäaskel tavanomaiseen taloudelliseen malliin verrattuna: Solut, joissa haluamme arvioida tuloksia, on nimettävä nimenomaisesti ulostulosoluiksi. Ohjelmisto tallentaa jokaisen simulaation iteraation tulokset kyseisille soluille arvioitaviksi simulaation päättymisen jälkeen. Kaikki solut koko mallissa lasketaan uudelleen jokaisen iteraation yhteydessä, mutta muiden solujen iteraatioiden tulokset, joita ei ole määritelty syöttö- tai ulostulosoluiksi, menetetään eikä niitä voida analysoida simulaation päättymisen jälkeen. Kuten alla olevasta kuvakaappauksesta näet, nimemme MIRR-tuloskennon lähtösoluksi.

Kun olet valmis mallin rakentamisen, on aika suorittaa simulaatio ensimmäistä kertaa painamalla yksinkertaisesti “aloita simulaatio” ja odottamalla muutama sekunti.

Vaihe 7. Tulosten tulkinta

Todennäköisyydellä ilmaistut tuotokset. Vaikka aiemmin mallimme antoi meille yhden arvon muokatulle IRR: lle, voimme nyt selvästi nähdä, että arvon ympärillä on useita potentiaalisia tuloksia, joilla on eri todennäköisyydet. Tämä antaa meille mahdollisuuden muotoilla uudelleen kysymyksiä, kuten 'Tulemmeko tällä sijoituksella esteemme tuottoprosenttiin?' kohtaan 'Kuinka todennäköisesti saavutamme tai ylitämme esteemme?' Voit tutkia todennäköisimpiä tuloksia käyttämällä esimerkiksi luottamusväliä. Visualisoinnista on hyötyä, kun tiedotetaan tuloksista eri sidosryhmille, ja voit peittää muiden tapahtumien tuotoksia verrataksesi visuaalisesti, kuinka houkutteleva ja (epä) varma nykyinen on verrattuna muihin (katso alla).

Muokattu IRR luotettavuusvälillä

Muokattu IRR, jossa on este

Muokattu IRR muiden transaktioiden kanssa

Lopputuloksen epävarmuuden asteen ymmärtäminen. Jos muodostamme kaavion kassavirran vaihtelusta ajan myötä, samanlainen kuin mitä teimme alun perin myynnin yhteydessä, käy selväksi, että vapaan kassavirran vaihtelu tulee merkittäväksi, vaikka myynnissä ja muissa todennäköisyyksien jakautumina mallinnetuissa panoksissamme olisi suhteellisen pieni epävarmuus. , joiden tulokset vaihtelevat noin 0,5 miljoonasta eurosta 5,0 miljoonaan euroon - kertoimella 10x - jopa vain yksi keskihajonta keskiarvosta. Tämä on seurausta epävarmojen oletusten pinoamisesta päällekkäin, vaikutus, joka yhdistyy sekä 'vertikaalisesti' vuosien varrella ja 'horisontaalisesti' alaspäin tilinpäätöksen kautta. Visualisoinnit tarjoavat tietoa molemmista epävarmuustyypeistä.

Vapaa kassavirta vaihtelee verrattuna myynnin vaihteluihin

Herkkyysanalyysi: Tornado-käyrän esittely. Toinen tärkeä alue on ymmärtää, millä panoksilla on suurin vaikutus lopputulokseesi. Klassinen esimerkki on, kuinka diskonttokorkojen tai pääoma-oletusten merkitykselle annetaan usein liian vähän painoarvoa suhteessa kassavirtaennusteeseen. Yksi yleinen tapa käsitellä tätä on käyttää matriiseja, joissa laitat yhden avainsyötön kullekin akselille ja lasket sitten tuloksen kussakin solussa (katso alla). Tämä on hyödyllistä erityisesti tilanteissa, joissa päätökset riippuvat yhdestä tai muutamasta keskeisestä oletuksesta - näissä 'mitä sinun täytyy olla uskoa' -tilanteissa (esimerkiksi) sijoitusvaliokunnan päätöksentekijöillä tai ylimmän johdon tiimillä voi olla erilaiset näkemykset nämä keskeiset oletukset ja edellä olevan kaltainen matriisi antaa jokaiselle heistä mahdollisuuden löytää näkemystään vastaavan tulosarvon ja voi päättää, äänestää tai antaa neuvoja sen perusteella.

Esimerkki herkkyysanalyysimatriisista - yritysarvo pääomakustannusten ja viidennen vuoden kerrannaisfunktion funktiona

Parannetaan Monte Carlon simulaatioilla. Monte Carlon simulaatioita käytettäessä lähestymistapaa voidaan täydentää toisella: tornado-kaavalla. Tämä visualisointi listaa pystysuoran akselin erilaiset epävarmat syötteet ja oletukset ja osoittaa sitten, kuinka suuri kummankin vaikutus lopputulokseen on.

Tornado-kaavio, joka näyttää herkkyyden tärkeimmille syötteille

Tällä on useita käyttötarkoituksia, joista yksi on se, että analyysin valmistelijat voivat varmistaa, että he käyttävät aikaa ja vaivaa ymmärtämään ja vahvistamaan oletukset, jotka vastaavat suunnilleen sitä, kuinka tärkeä kukin niistä on lopputuloksen kannalta. Se voi myös ohjata herkkyysanalyysimatriisin luomista korostamalla, mitkä oletukset todella ovat avainasemassa.

Toinen mahdollinen käyttötapaus on kohdentaa suunnittelutunteja, varoja tai muita niukkoja resursseja tärkeimpien oletusten todennäköisyysjakaumien vahvistamiseen ja kaventamiseen. Esimerkki tästä käytännössä oli riskipääoman tukema cleantech-käynnistys, jossa käytin tätä menetelmää päätöksenteon tukemiseksi sekä resurssien kohdentamisessa että sen tekniikan ja liiketoimintamallin kaupallisen elinkelpoisuuden varmistamiseksi varmistaen, että ratkaiset tärkeimmät ongelmat, ja kerää ensin tärkeimmät tiedot. Päivitä malli, siirrä keskiarvoja ja säädä todennäköisyysjakaumia ja arvioi uudelleen, jos olet keskittynyt oikeiden ongelmien ratkaisemiseen.

Muutama varovaisuuden sana: Erilaisia ​​epävarmuustyyppejä

Todennäköisyys ei ole pelkkä noppien tai monimutkaisempien varianttien kertoimien laskeminen; se on tietämyksemme epävarmuuden hyväksyminen ja menetelmien kehittäminen tietämättömyyden käsittelemiseksi. - Nassim Nicholas Taleb

Se on hyödyllistä erottaa välillä riski , määritellään tilanteiksi, joiden tulevaisuuden tulokset ovat tuntemattomia, mutta joissa voimme laskea niiden todennäköisyydet (ajatella rulettia), ja epävarmuus , jossa emme voi arvioida tapahtumien todennäköisyyksiä millään varmuudella.

Liiketoiminnassa ja rahoituksessa useimmat käytännössä kohtaamamme tilanteet ovat jossain näiden kahden välissä. Mitä lähempänä olemme riski spektrin lopussa, sitä varmemmin voimme olla varmoja siitä, että kun todennäköisyysjakaumia käytetään mallinnamaan mahdollisia tulevia tuloksia, kuten teemme Monte Carlon simulaatioissa, ne kaappaavat tarkasti kohtaamamme tilanteen.

Mitä lähempänä pääsemme epävarmuus spektrin lopussa, sitä haastavampaa tai jopa vaarallisempaa voi olla Monte Carlon simulaatioiden (tai minkä tahansa kvantitatiivisen lähestymistavan) käyttö. Käsite rasvaiset hännät , Jossa todennäköisyysjakauma voi olla hyödyllinen, mutta käytetyllä on väärät parametrit, on sai paljon huomiota rahoituksessa , ja on tilanteita, joissa jopa lähiajan tulevaisuus on niin epävarma, että kaikki yritykset vangita se todennäköisyysjakajaan ovat harhaanjohtavia kuin hyödyllisiä.

Edellä mainitun mielessä pitämisen lisäksi on myös tärkeää 1) olla tietoinen malliesi puutteista, 2) olla valppaana liian itsevarmuutta vastaan, jota voidaan kehittää kehittyneemmillä työkaluilla ja 3) pitää mielessä merkittävien riskien riski tapahtumia, jotka saattavat jäädä aikaisemman tai yksimielisen näkemyksen ulkopuolelle.

Päivän lopussa kyse on ajattelutavasta, ei teknisestä ratkaisusta

Tässä on kaksi käsitettä, ja on tärkeää erottaa ne toisistaan: yksi on epävarmuuden ja ajattelun ajattelutapa tunnistaminen todennäköisyydessä ja toinen on yksi käytännön työkalu tämän ajattelun tukemiseksi ja rakentavista keskusteluista siitä: Monte Carlo -simulaatiot taulukoissa .

En käytä Monte Carlon simulaatioita kaikissa malleissa, joita rakennan tai joiden kanssa työskentelen tänään, enkä edes enemmistössä. Mutta sen kanssa tekemäni työ vaikuttaa siihen, miten ajattelen ennustamista ja mallintamista. Pelkkä tämäntyyppisen harjoituksen tekeminen muutaman kerran tai jopa kerran voi vaikuttaa näkemyksiisi ja päätöksentekoon. Kuten minkä tahansa käyttämämme mallin kohdalla, tämä menetelmä on edelleen monimutkaisen maailman yksinkertainen yksinkertaistaminen, ja taloustieteen, liike-elämän ja rahoituksen ennustajilla on pettymys objektiivisesti arvioituna.

Mallimme eivät ole kovinkaan täydellisiä, mutta vuosien ja vuosikymmenien ajan ja miljoonien tai miljardien dollareiden / eurojen sijoittamisen tai muuten kohdistamisen ansiosta jopa pieni parannus päätöksentekoon ja prosesseihin voi tuoda merkittävää lisäarvoa.

Vietän 98% ajastani 2 prosentin todennäköisyyksiin - Lloyd Blankfein

Perustietojen ymmärtäminen

Mihin Monte Carlon simulaatiota käytetään?

Monte Carlon simulaatiot käyttävät todennäköisyysjakaumia mallinnamaan ja visualisoimaan ennusteen kaikki mahdolliset tulokset. Tämä voidaan tehdä aggregaattitasolla ja yksittäisille panoksille, oletuksille ja ohjaimille. Monte Carlon menetelmiä käytetään sitten todennäköisyysjakaumien laskemiseen aggregaattitasolla.

Miksi he kutsuvat sitä Monte Carlon simulaatioksi?

Monte Carlon simulaatiot ansaitsevat nimensä Monacon Monte Carlon alueelta, joka on maailmankuulu huippuluokan kasinoistaan. Satunnaiset tulokset ovat keskeisessä asemassa tekniikassa, aivan kuten ruletti ja peliautomaatit.